Формирование математических представлений у детей 3-7 лет.Традиции, опыт, взгляд в будущее

Спикер:

Елена Владимировна Колесникова - педагог высшей квалификации, отличник народного Просвещения, лектор Московского Института Открытого Образования, читает лекции в регионах России (Урал, Сибирь, Крайний Север, Татарстан, Центральный округ) и для русских школ зарубежья (Швейцария, Италия, Испания, Германия, Англия). Автор более 100 пособий по развивающему обучению дошкольников.

Здравствуйте, уважаемые коллеги. Я ваша коллега, потому что я отработала в детском саду около 30 лет. Имею право сказать, что я ваша коллега. Свои книги я делала из опыта. Это вы видите в названии нашей темы. Я буду говорить о своем опыте. Обязательно надо поговорить о традициях и инновациях. В конце сегодняшнего вебинара мы с вами заглянем в будущее. Каким оно будет, мы узнаем к концу вебинара.

Вы видите мое фото. Здесь написано, что я педагог высшей квалификации, Отличник народного просвещения, автор книг по развивающему обучению дошкольников. К этому был очень долгий путь. Я пришла работать в детский сад в конце 1960-х годов. Очень давно. Сейчас, как вы видите, продолжаю работать в роли автора и лектора, спикера.

Я хочу вам напомнить, что это цикл вебинаров, который я провожу совместно с издательством «Сфера». Сегодня первый вебинар. Их будет семь. Будем проводить два раза в месяц. Темы будут разные. Я хочу, чтобы вы посетили их все, потому что следующий вебинар будет посвящен работе с детьми трех-четырех лет. Далее, работа с детьми четырех-пяти лет, пяти-шести лет и шести-семи лет. После того, как мы пройдемся по всем группам, мы с вами поговорим о том, как формируются предпосылки учебной деятельности у детей всех возрастов, кроме младшего. Об этом будет последний вебинар более подробно, когда мы поговорим о дополнительном комплекте по развитию математических представлений. Это единая, целая программа огромная. Она рассчитана на семь часов. Это сделано по моей просьбе. Вебинары в полтора-два часа не позволяют более подробно познакомить вас с инструментом формирования математических представлений у детей с выходом на развитие математических способностей у детей.

Здесь уже вам напоминали, где можно приобрести книги. Мои книги в издательстве. Четвертый наш слайд — технология «Математические ступеньки». Почему это технология? Во-первых, потому что весь набор материалов позволяет поэтапно, последовательно формировать у детей математические способности. Он подается в виде отдельных модулей, которые состоят из организационно-методических блоков. Какие же это блоки? Это программа — что делать. В программе я постаралась ответить, что же мы будем делать на протяжении четырех лет в работе с детьми. Следующее — методические пособия, то есть как делать. Это методические пособия по возрастным группам для детей разных возрастов, где описаны сценарии учебно-игровых заданий. Следующее — чем делать. Это рабочие тетради, без которых работать очень сложно на сегодняшний день. В рабочих тетрадях представлены учебно-игровые задачи, которые способствуют развитию у детей математических понятий и представлений. Про модуль я уже, наверное, рассказала. Если не слышали, то повторю еще раз. Это программа, учебно-методические пособия, рабочие тетради и диагностика на выходе. Помните, мы говорили, что они взаимосвязаны между собой. Когда я буду показывать наглядный материал, то мы увидим, как они связаны между собой.

Давайте ответим на вопрос. Мы их редко себе задаем. Для чего же нужна технология? Она дает инструмент, владея которым, вы освобождаете себя от объемной работы по отбору собственной деятельности. Какая же это деятельность? На мой взгляд, самое трудное — это написание сценария, поиск наглядного материала. К наглядному материалу мы относим не только иллюстрации, но и словесный материал — стихи, пословицы, загадки, потешки и так далее. Технология позволяет сделать процесс обучения системным. Мы в настоящее время говорим о системно-деятельностном подходе. Почему система три-четыре года, четыре-пять лет, пять-шесть лет, шесть-семь лет, а внутри уже я, как автор, тоже соблюдаю эту систему. Если мы познакомили детей с цифрой один, то дальше мы переходим к цифре два. Если мы познакомили с одной геометрической фигурой, то следующее задание будет на закрепление в практике работы данной фигуры и так далее.

Эти технологии современные. О них заговорили в начале 1990-х годов. Тридцать лет назад, но с точки зрения педагогики, науки — это не так много. Они способствуют развитию механизмов инновационной работы, поиску новых методов и приемов для развития сложных проблем — мы о них сейчас поговорим — и превращения творческого процесса в норму. С помощью технологий достигаются поставленные цели. Эти цели какими должны быть? Конкретными. Мы поставили с вами задачу — математическое развитие ребенка с целью подготовки его к школе. Измеряемые — на выходе у нас с вами диагностика. Со средней группы мы вводим самоконтроль и самооценку, что называется инновациями. Мы измеряем деятельность ребенка на каждому занятии. Актуальные — конечно, актуальные, потому что с 1990-х годов математические представления и понятия, которые мы формируем у детей, стали намного сложнее, нежели были у моего поколения. Почему я решила создать эти книги? Потому что то, чему мы учили детей до 1990-х годов, стало для них легковыполнимым. Есть такой американский ученый Гленн Доман, который в своих работах писал, что начало 1990-х годов мы бы назвали мирной революцией, когда низы не хотят учиться по-старому, а верхи не знают, как учить по-новому. Тогда я стала создавать, что мне удалось создать за все эти годы. Цели должны иметь сроки. Наша программа, технология рассчитана на четыре года обучения, пребывания ребенка в детском саду или самостоятельной подготовке с мамой.

Когда мы ставим цель, она должна быть конкретной. Я иногда на курсах привожу пример с собой, когда я захотела поступить в институт. Конкретная цель — я хочу поступить в институт. Она должна быть измеряемой — 11 лет надо хорошо учиться. Сейчас можно по условиям ЕГЭ поступить, но мы поступали по сдаче экзаменов. Для меня нужно было поступление в институт с тем, чтобы повышать свою квалификацию. Эта цель имела сроки — 11 лет учебы в школе. Любая цель должна обладать этими свойствами. Тогда она становится выполнимой.

Идеи технологии. Мы уже сказали, что идея технологии в том, чтобы вам стало легче работать. Ответы на вопросы: что, как, чем и с помощью чего. Инструмент вы получили. Как результат — развитие математических способностей. Мы это сегодня увидим. Еще раз повторюсь, что они нужны для оказания практической помощи при решении задач математического развития ребенка.

Традиции. Я не стала уходить очень далеко, хотя могла бы учить и к Сократу, который жил где-то две тысячи лет назад. Я о нем обязательно напомню. Ушинский — мы знаем этого величайшего педагога, который в своих работах писал, что самым ценным в процессе образования должна быть самостоятельная деятельность ребенка и оценка результатов, которая позволяет по-настоящему понять, как идет педагогический процесс. Давайте посмотрим пример. Она должна быть интересной. Я взяла картинку из моей любимой книги — «Я считаю до десяти». Посмотрите, она должна быть занимательной. Вот рыбки и какие-то цифры. Сразу дается учебная задача — раскрась цифру, обозначающую количество рыбок. Что делает ребенок? У него возникает внутренняя речь. Это развивающее обучение. Он думает перед тем, как раскрасить цифру, он намечает план работы. Надо сначала пересчитать рыбок.

Он их посчитал. Их пять. Потом он должен понять, что цифра пять обозначает количество пять. Могло быть рыбок шесть, четыре и два. Он раскрашивает цифру пять. Это проблемно-поисковый метод — из цифр найти заданную, которая обозначает количество этих предметов. Мы уже вводим оценку. Мы не ставим детям пять, три. С 1990-х годов, когда начинает развиваться система развивающего обучения, нам предложили проводить с детьми самоконтроль и самооценку выполненной работы. Приведу пример. Читайте внимательно мою рубрику от автора. Там есть описание, как это делать. Сейчас повторю то, наверное, что многие из вас уже знают. Дети должны были раскрасить цифру пять. Вы даете посыл всей группе. Каждый смотрит на свою работу и понимает, что кто-то раскрасил другую цифру. Взяли сигналы светофора — красный, зеленый. Всем, кто раскрасил цифру пять, мы предлагаем нарисовать зеленый кружок. Зеленый цвет светофора о чем нам говорит? Движемся дальше, путь открыт. Если вдруг ребенок раскрасил другую цифру, то он рисует себе красный кружок. Он сам понимает, что выполнил задание неправильно. Ваша задача — понять, умеет ли ребенок считать до пяти. Рыбки расположены не в ряд. Они расположены и группируются по-разному. Он мог и шесть насчитать, забыв, какую рыбку он посчитал. Может какую-то не досчитать. Ваша задача — понять, почему ребенок ошибся, чтобы на следующих занятиях помочь ему избежать этой ошибки.

Дальше появляется Выготский Лев Семенович — крупнейший психолог. В 1996 году весь мир отмечал столетие со дня его рождения. Крупнейший психолог, проживший довольно небольшую жизнь. Посмотрите, что он пишет. Это просто потрясающе. Про математику он говорил, что она состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о форме, величине, времени, количество, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования житейских и научных понятий.

Все очень просто. Времена года взаимосвязаны? Связаны — зима, весна, лето, осень. Никогда одно время не наступит раньше другого. Взаимообусловлены? Конечно, они взаимообусловлены. Пространство взаимообусловлено, предметы слева и справа. Если мы ориентируемся от другого лица, то это немного меняется. Формы взаимообусловлены. Домик — это квадрат снизу, треугольник сверху. Никогда треугольник не может быть внизу, потому что дом упадет, квадрат не удержится. Величины взаимообусловлены и время. Житейские понятия и научные. Конечно, мы имеем научные понятия, что у треугольника три стороны и три угла, а у квадрата четыре стороны и четыре угла. У квадрата четыре стороны равны, а у прямоугольника — нет. Житейские — нам математика нужна для жизни. Цифры и числа нам нужны. Цифры, чтобы не заблудиться, знать свой дом, найти машину со своими номерами.

Сейчас я покажу вам программу. Посмотрите, что делаем мы с того момента, как я пришла в детский сад работать. Что включено исторически? Количество и счет, величина, геометрические фигуры, ориентировка в пространстве и ориентировка во времени. Эти пять разделов включены в мои книги. Я сохраняю традиции. Так удобнее. Это нужно детям в последующей жизни. Во времени же надо ориентироваться. Месяца и дни недели мы знаем. Все они взаимосвязаны между собой.

Хочется вас познакомить с работами выдающегося психолога нашего времени, который, к сожалению, ушел из жизни очень молодым, в 2012 году. Наверху дана его работа — «Исследование потенциала традиционного воспитания и обучения». Современные ученые и те, кто поддерживает традиции говорят о том, что если мы уберем традиции, то инновации погибнут. Есть и второй подход философов. Если мы оставим одни традиции без инноваций, то традиции умрут. Познакомьтесь с его работами. У меня на это очень мало времени. Я выбрала самые основные.

Педагогика положительных и отрицательных примеров. Один раз солгал, навек лгуном стал. Педагогика труда — учеба не игра, а тяжелый, ответственный труд. С одной стороны, мы говорим, что должна быть игровая деятельность на занятиях, но она учебно-игровая. Без труда не вынешь рыбки из пруда. Учеба — это труд. Надо 20 минут посидеть на занятии, не мешать товарищам, быть внимательным, слушать педагога.

Педагогика цельная, оказывающая комплексное воздействие на ребенка. Цельная, потому что мы оказываем воздействие не только на знание чисел и цифр, но мы оказываем воздействие другое. Будут потешки, пословицы. Педагогика результата. При любом выполнении задания должен быть результат положительный или отрицательный. Говорят, что отрицательный — это тоже результат. Вы понимаете, какие сложности испытываете в своей работе. Не всегда же все гладко получается.

Мне очень нравится педагогика ясной и четкой оценки с внятным и понятым для детей и родителей критерием. Сейчас появляется новая тенденция отменить оценки даже в школе. Есть теория деятельности, у которой обязательно должна быть оценка, иначе деятельность будет отсутствовать. Да, многие говорят, что надо вызывать интерес к учебе, и тогда никаких оценок не надо. Ребенок будет хорошо заниматься. Если ему не интересно? Математику надо знать. Вдруг он хочет только в один футбол играть. Математика, чтение, грамотность и культура. Культуру всегда сложно слушать.

Когда мы в дошкольном возрасте вводим самоконтроль и самооценку, то там все понятно. Я практик с работой 30 лет в детском саду. Сначала мне это сказала наука, а потом я это увидела на практике своей работы. Как только вводишь самоконтроль и самооценку, то кому из детей хочется сказать, что он плохо занимался и не выполнил задание? Дети очень к этому чувствительны. Если на первых занятиях он невнимателен, то уже последующие задания он не выполняет, пока не подождет, чтобы к нему подошел педагог, а он уточнил, правильно ли он закрашивает цифру или ему надо подумать. В российские детские сады меня не приглашают, но я читаю лекции за рубежом в русских школах. Меня приглашали посмотреть занятия с детьми. Почему-то, на мой взгляд, этот важный момент педагоги упускали. Это очень важно, когда ребенок сам оценивает свою работу. Очень улучшается дисциплина на занятиях.

Педагогика плановая. Я вам предлагаю все планы. Я сохраняю традиции. Мне совсем недавно на одной из конференций сказали, что педагогам сценарии и конспекты не нужны. Я задала вопрос человеку, который это говорил: «Вы спросили педагогов, нужны им сценарии или нет?».

Мне очень нравится высказывание ученика Давыдова и Эльконина, который писал: «Педагога не надо вооружать искусством педагогического мастерства. Его надо вооружить технологией». Технология плановая. Она реализуется через математику. Внутри содержание, как я это вижу. У педагога разнообразных планов, задающих траекторию личностного и познавательного развития ребенка. У нас с вами план один. У моего поколения был еще план квартальный. Мы на целый квартал писали. Квартал разбивали на месяцы, а потом мы писали ежедневный план на неделю. Один педагог пишет на одну неделю, а другой — на другую. Как это трудно. Понимаете, почему я решила издать свои книги? Потому что я всегда говорила: «После нас хоть потоп»? Нет, я вам изложила свой опыт. Плохой он или хороший? Вы оценили, что хороший. Много педагогов им пользуется уже на протяжении 20 с лишним лет. Мне кажется, что мне удалось в начале 1990-х заглянуть в будущее. Вы в этом тоже убедитесь. Почему мы задаем траекторию личностного развития? Когда мы формируем предпосылки учебной деятельности, которые в свое время оказывают влияние на умение учиться, а разве математика — это не познавательное развитие? Конечно. Я познаю мир, а дальше я в него выхожу и использую эти знания в своей жизни.

Формирование математических представлений. Что же это такое? Это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов, способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями. Поговорим об умственной деятельности чуть дальше. Это интересно. Понятно, что математика способствует развитию.

Посмотрите на приемы умственной деятельности. Это основные мыслительные операции: анализ, синтез, классификация, абстрагирование, сериация, систематизация, аналогии, обобщения, сравнения. Все это я пыталась заложить в свои книги. Скажу почему. Мне часто задают успех вопрос: «В чем успех книг?». Успех книг в практической работе, во-первых. Хотела вам это по кусочкам рассказывать на предыдущих вебинарах, чтобы узнавали обо мне что-то новое. У меня второе высшее образование дефектологическое. Я работала 18 лет тифлопедагогом. Именно работа тифлопедагогом позволила мне сделать то, что я сделала. Это рабочие листы, которые мы делали каждому ребенка с целью развития у него зрительного восприятия. Восприятия — акт психологический, включающий анализ и синтез, развитие внимания, памяти, мышления и речи.

Смотрим, что у нас будет с вами дальше. Теперь мы знаем приемы. Приемы в математике, которые были разработаны до 1990 годов Леушиной, которая внесла огромнейший вклад в развитие математических занятий в работе с детьми. Я работала по ее книгам. Она разработала свои операции. Это наложение, приложение, уравнивание, сопоставление. С введением тетради мы ввели новый прием — соединение. Уже позже мы заговорили об умственной деятельности. Просто приведу пример. «Дети, сколько будет два плюс два?». Хоровой ответ: «Четыре». Давайте согласимся, что здесь включилась слуховая память. Если мы пять раз ребенку скажем, что два плюс два равняется четырем, то он запомнит.

Прием умственной деятельности, который мы чуть позже увидим — «Сколько ушей у двух мышей?». Это тоже два плюс два. У одного мышонка два уха и другого два, а это равняется четырем. Надо вспомнить мышек, включить какие-то другие структуры и решить такую логическую задачу. Решения логических задач до 1990 годов практически не было. Мне издательство заказало книгу для дошкольников «Я решаю логические задачи». Я ее написала только в 2004 году.

Математическое развитие. Когда мы говорим просто о развитии, то на этот вопрос ответил Выготский, о котором я вам уже говорила. Он очень хорошо сказал, что такое развитие ребенка вообще. Это когда он может делать то, чего не умел делать вчера. Мы же очень часто говорим родителям, что их ребенок нормально развивается. О чем говорят медики? Рост, вес, окружность грудной клетки, сколько-то вдохнул и выдохнул. Это отмечают врачи. Логопед, когда я защищала 14 разряд, сказала: «Научила считать — есть способности. Научила произносить правильно звуки и читать — есть у ребенка способности». Он развивается. Наука очень говорит очень здорово, что это сдвиги, изменения в познавательной деятельности ребенка, которые происходят в результате формирования. Формирования чего? Это основные направления математического развития ребенка, заложенные в моей книге. Формирование элементарных математических понятий и представлений, зависимостей и отношений между ними, математических действий.

Отдельно остановлюсь на математическом словаре. Наука пишет, что до сих пор не разработан математический словарь ребенка, а ведь он очень огромный. Это и числа, и цифры, понятия больше и меньше, равно и не равно, названия геометрических фигур. Огромнейший словарь. Работайте. Предлагаю уже 20 лет своей преподавательской деятельности. Никто никак не возьмется составить и написать математический словарь ребенка-дошкольника.

Инновации. Давайте поговорим об инновациях. Что это такое? Они связаны с освоением новых педагогических технологий, в которых особое место отводится взаимодействию между взрослым и ребенком, изменению критериев оценки. Про критерии оценки я вам сказала. Сейчас открою вам интересную табличку, где вы все это увидите. Новый подход к образованию основан на принципе системной подачи материала. Я вам уже об этом говорила. Новый подход претворяется в жизнь, как новая образовательная система. Сейчас еще раз посмотрим и увидим.

Вернемся к развивающему обучению. На сегодняшний день существуют две системы обучения, образования. Это учебно-дисциплинарная модель и модель развивающего обучения. Разработчиками развивающего обучения были, к сожалению, ушедшие из жизни Эльконин и Давыдов. Когда будем заглядывать в XXI век, посмотрим, что нам предлагают сегодняшние ученые. Мы посмотрим внедрение инновационных форм сейчас. Наука говорит о том, что чтобы осуществить переход от одной модели к другой, нужны новые учебники, что я и начала делать в конце 1980 годов. Давайте посмотрим учебно-дисциплинарную модель. Это модель, по которой работало мое поколение. Так были запланированы все занятия, которые нам предлагалось проводить с детьми. Это показ объяснения, «делай, как я» и контроль. Демонстрационный материал — показываю, как надо выполнить, потом говорю, чтобы ребенок делал, как я, и контролирую.

Что делали те, кто не знаком с моделью развивающего обучения? Сейчас очень много авторов, которые приняли участие по желанию, по работе, по заказу. Постановка учебной задачи. По-моему, там есть пример. Я вам показывала на предыдущем занятии с рыбками. Самостоятельное решение задачи, самоконтроль, самооценка выполненной работы. Забыла рассказать, как мы контролировали работу детей. Дети отзанимались, все собрали. Я говорю: «Все занимались хорошо, а Петя, Ваня и Наташа — плохо». Некогда объяснять, почему она занимались плохо. Ребенок сидит и думает: «Я ведь старался». Он не видит своей ошибки, а мне некогда было ему объяснять. Я сказала и вписала в плане, что все занимались хорошо, а Петя и Ваня плохо. Потом я забывала заглянуть в план и не помнила. Я через неделю уже не помню, кто как занимался, болел ребенок или нет, присутствовал на занятии или нет. Листок посещения мы отдали заведующим, чтобы начисляли. У меня его под рукой тоже нет.

Чем хороша тетрадь, хотя многие выступают против них? Сначала меня критиковали за то, что я написала сценарий в тетради, лишая творчества педагога. Кто это писал, сам бы попробовал написать такие книги, красивые сюжеты подобрать. Я это делала с целью оказать практическую помощь. В 2000 году Министерство образования четко сказало, что рабочая тетрадь является необходимым элементом дошкольного образования. Сейчас снова раздаются голоса о том, надо или не надо. Мне кажется, что это должен решить педагог. Я считаю, что за те годы, что продаются мои тетради, люди работают по данной технологии, они все-таки добились успехов в области математического развития детей. Об этом свидетельствуют и учителя, которые пишут мне. У меня на последних вебинарах бывает очень много учителей начальной школы, которые пишут хорошие отзывы. Готовясь к каждому вебинару, я сижу в интернете, просматриваю, что и как делается. Очень понравилась статья, где написано, что мы мало уделяем обучению детей прямому и обратному счету, составу числа из двух меньших, решению логических задач. Как хорошо, потому что у меня все это в книгах есть. Мы изменили действие и изменим результат. Это правило мне очень понравилось. Это и к жизни подходит очень. Если мы не можем изменить результат, нам надо изменить действие, чтобы получить заданный результат.

Два слова о формировании предпосылок учебной деятельности. Всего два слайда посвятила. Этому у нас будет посвящено 45 слайдов на шестом вебинаре, по-моему, где мы очень подробно об этом поговорим. Почему я решила его сейчас включить? Потому что на многих вебинарах, несмотря на то что я вводила около десяти слайдов о формировании учебной деятельности, мне всегда задавали вопрос: «Должны ли мы формировать?». На основании закона «Об образовании в Российской Федерации» должны. Хотим или нет, но должны. Если в ФГОС, то тоже должны. Это очень красивый слайд. Условия формирования у меня — использование эмоционального учебного материала в соответствии с возрастными особенностями детей. Если вы возьмете все четыре рабочих тетради и разложите их по возрастам, то вы увидите, что учебный материал абсолютно другой. Создание ситуаций для активных действий ребенка через решение учебно-игровых задач. У меня просто заданий нет. Всегда решение учебно-игровых задач.

Вовлечение ребенка в процесс самостоятельного поиска решения. Самоконтроль и самооценка есть. Об этом более подробно на нашем шестом вебинаре. Просто показываю. Эмоциональный материал. Я так понимаю, что это старшая группа. Учебно-игровая задача — дорисуй каждому цыпленку зернышки так, чтобы у всех цыплят их стало поровну, то есть по пять. Дали задание. Это задание легкое. Ребенок работает с наглядным материалом. Ребенок подрисует. Переводим в знаковую систему языка. Мы увидим, что это и есть развитие математической способности. Он вписывает нужные цифры — «Напиши в пустой клетке, сколько зернышек ты нарисовал. Прочитай записи». Ребенок читает: «Один плюс четыре равняется пяти. Три плюс два равняется пяти. Два плюс три равняется пяти. Четыре плюс один равняется пяти». Речь возникает. Мы учим ребенка говорить. Дальше вы говорите ответы. Все объяснили, ребенок проверяет и рисует себе зеленый или красный кружок.

Дальше, ФГОС. Они были приняты в 2013 году. Я издала первую книжку в 1995 году. Это была одна книжка. Она не представляла собой организационно-методического сопровождения процесса реализации программы. Программу я написала гораздо позже. Кто не знаком с ФГОС дошкольного образования, пункт 3.2.6. Цифра один — это повышение вашей квалификации. Цифра два — это сотрудничество с семьей по вопросам математического развития. Я подробно остановлюсь на пункте три. Чтобы программа эффективно реализовывалась, должны быть условия для организационно-методического сопровождения процесса реализации программы. Смотрите, что произошло со мной. Я сначала создала организационно-методическое сопровождение, а потом написала программу. Мне хотелось скорее вас вооружить материалом, которого очень не хватало лично мне и моему поколению. Вы на это отозвались очень хорошо.

Теперь знакомимся с организационно-методическим сопровождением. Необходимый элемент — это демонстрационный материал. Я его создала очень поздно — только в 2012 году. Тяжело было. Математика для детей трех-четырех лет. Это методические пособия и рабочая тетрадь. Всегда говорю, что эти две книги должны жить рядом. Если одна тетрадь, то вы усвоите материал с детьми на 20-25%. Нужны сценарии, потому что у меня в тетради текст дан одной строчкой. Основное внимание я уделяла на создание иллюстративного материала. В одно время вышли очень интересные книги без методического пособия, но у них три четвертых занимает текст, а одна четвертая — выполнение заданий. Я считала, что это безумие, что так нельзя делать. Ребенок не читает. Это же не грамота. Ему не надо читать. Ему надо выполнять задания. Более сложные даны в методическом пособии. Демонстрационный материал обязателен. Помните, я говорила: «Делай, как я». Я отдельно на каждой группе покажу.

Что такое способность? Это умение перенести полученные знания в другую обстановку. Ни одно задание из демонстрационного материала не точно такое же, как в тетради, но для решения такой же задачи на другом материале. Это материал на четыре-пять лет. Там будет и величина, и ориентировка во времени, пространстве. Материал на пять-шесть лет. Покрасили все в разный цвет, чтобы вам было легче ориентироваться. Материал на шесть-семь лет.

Диагностика. На ней чуть подробнее, чтобы вы поняли, что будет через четыре года, что же такое способности. Дала всего три картинки. В группе шесть-семь лет мы говорим подробнее. Первая способность — это обобщение математического материала. Что делает ребенок? Он обобщает. Ему надо соединить каждую веточку с квадратом, в котором столько же кружков, сколько листочков. Далее вы говорите: «Эти шарики — это самоконтроль и самооценка». Должен быть диалог: «Какую веточку с каким квадратом ты соединил? Почему?». Когда мы играем с ребенком и говорим: «Круг, квадрат, треугольник. Назови это математическим выражением.» — «Геометрические фигуры.» — «Плюс, минус, равно, не равно. Что это?» — «Математические знаки».

Второе — это способность к обратимости мыслительных процессов. Обратимость — это прямой и обратный счет. Вспоминайте, как мы хорошо с вами считаем один, два, три, четыре пять. Как мы тяжело считаем десять, девять, восемь, семь, шесть, пять, четыре, три, два, один. Я была в Сбербанке. Почему-то надо было записать для своих целей мой голос. Молодая девочка предлагает мне посчитать от одного до десяти и обратно. Я быстренько посчитала до десяти, а потом обратно. Вдруг вижу ее безумное лицо и глаза. Я спрашиваю: «Я что-то не так сделала?». Она говорит: «Вы первый человек, который сделал это без ошибок». Я говорю: «Молодежь даже ошибается?». Она говорит: «Они даже больше, чем старшее поколение». Мы вместе посмеялись. Я ей сказала, что я автор учебников по математике для дошкольников, что я учила, работая с детьми, обратному и прямому счета. Мы же еще просим детей сказать дни недели в обратном порядке. Вспомните, когда мы просим разложить предметы, например, высокая, средняя и низкая. Потом мы просим разложить от самой низкой. Вот когда математический словарь совершенно другой. Большая, поменьше, еще меньше, самая маленькая. Когда мы начинаем с самой маленькой, то мы говорим: «Самая маленькая, побольше, еще побольше, самая большая». Здесь же с флажками знаки надо расставить.

Самая, на мой взгляд, сложная — это третья. Я вам уже говорила про перевод в знаковую систему языка. Это называется свертывание процесса математических рассуждений и соответствующих математических действий. Здесь ребенку надо посчитать шесть плюс три и показать стрелочкой, на каком этаже живет мальчик. Мальчик живет на девятом этаже. Он отмечает домик, раскрашивает его этаж. Это всего три основные позиции, по которым мы можем говорить, что мы сформировали у детей математические способности. Уверяю вас, что им в школе будет гораздо легче учиться.

Вот дополнительный комплект, которому будет посвящен последний вебинар. Годы идут, время идет. Первые книги написаны до 2000 года. Я до 2006 года еще работаю с детьми в Центре комплексного развития дошкольников. Веду грамоту и математику. Вдруг обнаруживаю, что мне самой не хватает материала для занятий с детьми. Приходится клеить, резать все. Издаю книжку. Об этом более подробно на шестом вебинаре. Хочу сказать, что весь этот комплект, который я называю основным и дополнительным комплектом организационно-методического сопровождения, создавался мной на протяжении 20 лет. Последние пять лет мы сотрудничаем с издательством «Творческий центр Сфера». Мы наши первые черно-белые книги перевели в цветной вариант. Продаем и такой, и такой. Мы сделали цветными прописи, «Я составляю числа». Выпустили «Я решаю арифметические задачи» в цвете. У каждой книги своя история. Мы о них поговорим.

Почему я это назвала дополнительным комплектом? Если у вас дети очень быстро прошли тетрадь «Я считаю до десяти», то вы можете купить любую книгу из этого комплекта и продолжить. Это единая система, которая будет помогать детям, которые проявляют интерес и быстро усваивают программу. Сейчас таких детей много. Мы это судим по продажам нашего дополнительного комплекта. Сейчас в работе «Я решаю логические задачи». Я из тонкой книжки в 48 страниц сделала две книжки по 48 страниц, адресованные детям пяти-шести и шести-семи лет. Это к лету или чуть позже.

Теперь о моем опыте. Откуда берется и ваш, и мой опыт? Он возникает из массового опыта. Я работаю в детском саду. Мы работаем по каким-то определенным методическим пособиям. Сказать, что у моего поколения не было какого-то материала, нельзя. Рабочих тетрадей не было точно. Что отличает мой опыт? Актуальность, переход от учебно-дисциплинарной модели и новизна. Актуальность — это стало важно в начале 1990-х, когда началась перестройка по всей стране. Она стала захватывать все области. Образование — огромная ниша. Новизна тетради, воспроизводимость. Я легко это воспроизводила на практике и получала хорошие результаты. Уже никто не имеет, наверное, старых книг 1995 года. Пока я читала в Институте открытого образования, мне приносили первые мои тетради и даже говорили, что какие-то задания из них я не включила в новые книги, поступила нехорошо.

Эффективность — наверное, это то, что книги не уходят с рынка 25 лет. Стабильная результативность — у меня была результативность, и на протяжении 25 лет ее получают педагоги. Оптимальность, достижение результатов с минимальными усилиями педагогов. Помните, что плановые задания должны быть? Вы приходите на работу, а у вас нет плана — вы не можете работать, без наглядного материала. Что вы будете считать с детьми? После занятий вы можете считать окна, двери, стулья, мальчиков, девочек, шкафчики, машины, веточки, деревья. Для меня опыт — это еще то, что удалось сделать мне. Я сохранила традиции, потому что я по ним работала. Инновации я получила через работу тифлопедагога и через обучение. У меня два высших образования. Дальше курсы. Инновации пришли ко мне после того, как я в начале 1990-х закончила курсы по программе развития. Начало 1990-х было очень инновационным. Движение вперед. Посмотрим, как будем двигаться.

Для чего я все это делала? Во-первых, чтобы сделать процесс обучения математике доступным и интересным для детей. Если вы найдете книгу... Леушина ушла раньше. На смену пришла Митлина. Книга «Математика в детском саду». Сценарии на все четыре группы в одной толстой книге. Мне было скучно, потому что там круги, квадраты, треугольники. Я не любила проводить математику. Долгая история, почему я вдруг ее полюбила. Мне было скучно. Я видела, что скучно было детям. Нельзя научить тому, что вам не нравится самой. Тяжело мне шла математика. Потом расскажу, почему я ее полюбила.

Основной единицей обучения сделала учебную задачу. Это я сделала, когда я изучила система разевающего обучения Эльконина и Давыдова. Показ и объяснение надо было заменить учебной задачей. Вообще я это сделала как тифлопедагог. Что я делала как тифлопедагог? Если есть дефектологи, логопеды, то они знают, что у них есть рабочие листы. Должность тифлопедагога была новой, молодой. Ее ввели в детские сады для детей с нарушениями зрения только в 1975 году. Я поступаю во второй институт. Что делать, никто не знал. Нигде не было написано. Мы решили так. Тифлопедагоги собрались и решили, что раз у логопедов есть рабочие листы... У них были тетради, где они каждый день записывали. Мы такие тетради не делали, потому что считали это ненужным. Стали создавать рабочие листы.

Первые три книги мои были адресованы глазным детским садикам. Эти листы я потом склеила и предложила издателю для издания. Он поверил, ему понравилось. Первая книга имела огромный успех. Она называлась «Развитие фонематического слуха у детей четырех-пяти лет». Логопеды очень на меня сердились, что я влезла в их нишу. Дело в том, что я не влезла в их нишу. Обучение грамоте есть в детском саду. Обучать надо было детей с нарушениями зрения. Подходы к развитию фонематического слуха у меня немного не такие, как у логопедов, хотя мне они тоже очень нравятся. Хотела вам показать разнообразные задания. Учебная игровая задача. Я хотела показать развитие свертываемости процесса учебных действий. Нет учебных действий. Нет пересчета, написания цифр. Ребенок сложил, вычел и стрелочкой показал, кто в каком домике живет.

Взгляд в будущее. Взгляд в будущее позволил мне сделать эту страничку. Несмотря на свои возрастные особенности, я сижу в интернете и многое изучаю. Очень люблю Татьяну Черниговскую. Кто не любит, послушайте ее. Это очень крупный специалист в области развития мозга. Она читает лекции студентам. Я лекции уже не читаю. Провожу вебинары. Она сказала, что в интернете найти информацию просто невозможно. Когда вы открываете про навыки XXI века, у вас что появляется? Нашлось восемь миллионов ответов. Вы с детьми работаете, дома муж и детки. Когда все это изучать? Что сказала Татьяна? Она находит статьи, которые она советует почитать своим студентам. Сегодня я нашла очень интересные работы Патрика Гриффина, Жаббарова и Громыко. Советую вам их найти, кто хочет заглянуть в будущее. Когда мы сейчас прочитаем Гриффина и Жаббарова, то увидим, что я это сделала в 1995 году, когда издала первую книгу.

Давайте просто заглянем. Просто ищете фамилию Патрик Гриффин. Это ведущий специалист в области оценки навыков XXI века. Что он пишет в своей работе? «Переход к новой образовательной системе неизбежен». Сейчас идут споры, что лучше: офлайн или онлайн. Многие ученые сходятся на том, что они должны включать друг друга. Два-три дня офлайн и два-три дня онлайн. Посмотрите, что он пишет. «Учебные программы сначала должны вместить в себе преподавание новых навыков, развитие критического и креативного мышления и коммуникацию». Сейчас я работаю над книгой, в которой будет развитие критического мышления. Загляните в интернет. Еще год не отработали, они уже отработали технологию развития критического мышления. Я почитала эти работы. Мне немного страшновато за авторов. Нельзя так быстро все это сделать. Вынули это из программы. Это надо включить в грамоту, в математику, в изобразительную деятельность. Я согласна с ним. Я это и сделала. Тогда я еще работ Патрика Гриффина не знала.

Тимур Жаббаров — это наш сооснователь лаборатории современных исследований. «Как трансформировать систему в XXI веке». Изумительно. «Находить лидеров изменений, которые не будут разрушать систему, а начнут делать что-то новое внутри существующей системы». Неслучайно многие специалисты в области называют меня лидером отечественного образования. Спасибо тем, кто мне присвоил это звание. Я не разрушила систему. Я сохранила традиции, я внесла инновации. С малышами у нас — 15 минут. Со средней группой — 20-25 минут. Когда нас обвиняют, что дети в саду только занимаются, то это ложь. Дети занимаются не так много. Больше времени тратится на прогулку, на еду, на режимные моменты.

Вот современник, который очень близок к нам. Меня однажды представили ему. Я принимала участие в «Ассамблее Русского мира». Коллеги из-за рубежа меня ему представили. Он на сегодня является одним из ведущих отечественных авторов подходов к построению нового содержания образования. Его работа называется «Мыследеятельностная педагогика и новое содержание образования». Далее то, что меня очень порадовало. Его работа является продолжением развивающего обучения В.В. Давыдова. Мне грустно, что он не упомянул Эльконина. Вся литература 1990 годов эти две фамилии всегда ставила рядом. Давыдов был аспирантом моей учительницы из интерната. Я раза два слушала его выступления. Наверное, это оставило какой-то след в моей педагогической практике. Соприкосновение с такими большими именами.

К чему я вас призываю? Понятно, что когда-то придут новые книги, новые задачи на смену моим. Если я вам расскажу об Ушинском, Эльконине, Давыдове, Выготском, то мне хочется, чтобы вы тоже опирались на что-то. Не отбрасывали все, что было раньше. Неправда, что все, что было в советское время — это плохо. Был Институт дошкольного воспитания и образования, где работали авторы учебников, на которых я училась. У нас все преподаватели были авторами учебников. Я по этим методическим пособиям внедряла в практику то, что они нам рекомендовали. В это время это было хорошо. Это было нам нужно, как воздух. В 1990 годы, когда и детям этого стало мало, и мне, я начала создавать сама.

Преимущества. Сокращение времени на подготовку к занятиям. Когда я проводила семинары, люди на этом мне аплодировали. Действительно меньше времени тратится. Эффективное прохождение программы. Вы тратите мало времени. Так как мною продумана эта система, эффективности способствует сама система. Строгая последовательность всех шагов обучения. Нельзя провести первое занятие, а потом пятое. Ничего у вас не получится. Использование современных методов. К ним относятся проблемно-поисковый метод, метод моделирования. Основные три метода вы знаете. Я вам напомню о Сократе. Он говорил: «Я слышу и забываю. Я вижу и запоминаю. Я делаю и понимаю». Потом мы приписали это себе и называем это народной пословицей. Какие у нас появились методы? Словесный, наглядный — наглядность обязательно присутствует на каждом занятии в дошкольном учреждении — и метод практических заданий. Мы соединили эти три метода. Они были самыми основными. Метод моделирования был разработан Элькониным в начале 1970 годов в грамоте. Формирование предпосылок учебной деятельность. С этим методом у нас появились учебные задачи, внутренняя речь у ребенка, самоконтроль и самооценка.

Личностно-ориентированный подход во взаимодействии ребенка и взрослого. Конечно, это сложно. Детей в группах много. Я всегда говорю, что тот, кто это пишет, не понимает. Тетрадь у ребенка появилась у ребенка. Вы же все равно даете задания всей группе в 20-25 детей. Каждый работает в своей тетради. Каждый делает свои ошибки. Каждый работает аккуратно или неаккуратно. Если ребенок ставит себе красный, то есть время с ним побеседовать, помочь и привлечь родителей. На выходе развитие математических способностей. Я уверена в этом, потому что я сама по своим тетрадям успела 10 лет отработать.

Дифференцированный подход. Что я здесь имею в виду? Использование дополнительного комплекта к детям в зависимости от уровня развития. Мне хочется рассказать о том, как в 2003 году, работая в Центре комплексного развития, я учила очень юного мальчика в группе пять-шесть лет. Он читал. Пока я давала первое задание, он уже выполнял четыре. Я попросила маму его не водить ко мне. Делать нечего. Что делать с ним — я не знаю. Учтите, что это коммерческие группы. В группе 10-12 детей. При 25 детях это просто невозможно. Мама сказала, что ему нравится со мной заниматься, что она будет его водить. Он сам отказался уходить от группы. Что он мне заявил? «Вы в работе со мной должны осуществлять индивидуальный подход». Какие детки в 2003 году! Тогда я поняла, что у нас в 1980 годах таких деток не было. Я делала ему отдельные задания. С математикой у него было сложнее. Почему-то с грамотой было лучше. У меня вышла книга по грамоте. Я делала листы, нанимала художника. Он рисовал мне. Я давала ребенку, а она выполнял. Я делала копии. Это был кошмар в начале 2000-х, когда я работала в Центре комплексного развития.

Условия для оптимального сочетания индивидуальной и совместной деятельности ребенка и педагога. Что имеется в виду? Совместная деятельность ребенка — это когда вы задание даете как бы всей группе, но добавляете отдельные задания. Проводите физкультминутки, разучиваете стихотворение. Индивидуально ребенок работает в своей тетради.

Что дает технология? Мне хочется показать, что пишут педагоги и родители. «Задания в книгах написаны на понятном языке. Процесс обучения захватывает и взрослых, и детей. Мне очень нравится, что ни у одного из них не возникает вопроса о том, долго ли еще будем заниматься». Лучше не скажешь. Это испытывала и я. Мне мои дети говорили, пока у них не было тетрадей: «Вы нам что-нибудь трудненькое принесли?». Дети хотят задания, над которыми они задумываются. Мама говорит: «По вашей программе Математические ступеньки сама занимаюсь с дочками дома. Дочкам очень нравится заниматься. Процент усвоения материала очень высокий». Спасибо маме Екатерине.

Еще раз напоминаю, что это организационно-методическое сопровождение. Дополнительный материал мы видели. Подвожу итог, что более 20 книг. Основной комплект обязателен. Дополнительный — вы примете решение сами, нужен вам или нет. Я вам с ним хорошо познакомлю на последнем вебинаре. Вы тогда решите, какая книга из этих нравится вам. Вы увидите, с чем не справляются дети. Плохо развита мелкая моторика, писать не умеют? Берите геометрические фигуры. Не запоминают цифры? Берите «Я запоминаю цифры». Все книги увидите в разворотах.

Подводя итог, хочу сказать, что в технологии «Математические ступеньки» органично уживаются традиции, мой опыт более 30 лет работы с детьми, а инновации с 1990 годов. Уже 20 лет я работаю в области инноваций. Об этом свидетельствует долгая жизнь технологии. Более 10 миллионов дошкольников прошли обучение по данной технологии. Поверьте мне, это не за один год, а за весь срок издания этих книг. Я говорю вам до свидания. Надеюсь увидеться с вами 22 числа, где мы с вами поговорим о работе с детишками три-четыре года. До свидания.